PERENCANAAN EKSPERIMEN

PERENCANAAN EKSPERIMEN

(Bahan Kuliah Minggu ke 10)

 

 

            Perencanaan Eksperimen adalah teknik penggunaan metoda statistic yang khusus mempelajari bagaimana kita melakukan sesuatu bentuk percobaan yang sesuai dengan masalah yang dihadapi, sehingga dapat diperoleh sebanyak mungkin informasi yang akurat dari suatu gejala yang terjadi dengan ongkos atau usaha percobaan yang minimum.

            Pelopor dari teknik Perencanaan Eksperimen adalah Profesor R.A. Fisher dengan melakukan penelitian dalam bidang industri kimia.  Saat ini metoda Perencanaan Eksperimen telah digunakan secara luas di segala bidang Ilmu Pengetahuan.

            Charles R. Hicks membagi eksperimen ke dalam tiga tingkatan kegiatanm, yaitu :

1. Perumusan Eksperimen
2. Perencanaan/Perancangan
3. Analisa

 

1.  Perumusan Eksperimen

            Dalam perumusan eksperimen, kegiatan dibagi dalam langkah-langkah sebagai berikut :

1)  Perumusan masalah, adalah merumuskan atau mendefinisikan masalah yang akan diselidiki dalam suatu eksperimen.  Tujuan dan batasan dari masalah yang akan diselidiki harus jelas, dan secara teknis harus dapat dituangkan ke dalam eksperimen yang akan dilakukan

2)  Pemilihan Variabel Tak Bebas (Dependet Variabel)

      Tujuan dari langkah ini adalah memilih variabel tak bebas yang akan diselidiki.  Variabel tak bebas adalah variabel yang perubanannya tergantung pada variabel yang lain.  Sebagai contoh, tanaman padi bisa disebut sebagai variabel tak bebas, karena pertumbuhannya tergantung pada variabel yang lain, seperti: pupuk, keadaan cuaca dan lain-lain.  Dari variabel tak bebas tersebut harus diselidiki hal-hal sebagai berikut:

–          Dapat atau tidaknya variabel tersebut diukur besarannya secarakuantitatif maupun secara kualitatif.

–          Bila dapat diukur, sebutkan secara jelas, alat-alat apa yang digunakan untuk mengukur besarannya dan bagaimana cara mengukurnya.

–          Bila tidak, artinya eksperimen itu tidak dapat dilakukan.

3)  Pemilihan Variabel Bebas (Independen Variable)

     Variabel bebas adalah variabel yang perubahannya, tidak tergantung dari variabel yang lain.  Variabel bebas biasa disebut sebagai’faktor’, sedangkan variabel tak bebas disebut ‘variabel’.  Biasanya tidak seluruh faktor yang mempengaruhi variabel diselidiki dalam suatu eksperimen, sebab hal ini akan membuat pelaksanaan suatu eksperimen menjadi sangat rumit.  Untuk itu hanya faktor-faktor yang penting atau menurut kepentingan peneliti saja yang akan diselidiki.

4)  Pemilihan Level Dari Faktor

     Level atau disebut juga sebagai taraf dari faktor didefinisikan sebagai jumlah tingkatan eksperimen dari suatu  faktor yang berpengaruh terhadap variabel yang akan diselidiki.  Sebagai contoh, jika kita ingin menyelidiki pengaruh temperature terhadap produktifitas kerja, maka produktifitas kerja disebut sebagai variabel respon (variabel), temperature sebagai faktor, sedangkan levelnya sendiri, misalnya ditentukan sebagai berikut : 17⁰C, 20⁰C, 25⁰C dll.  Penentuan level dari faktor tersebut dapat ditentukan secara fixed (tetap) atau secara fandom (acak).  Pemilihan secara fixed artinya jumlah level dari faktor ditentukan berdasarkan keinginan si peneliti atau berdasarkan kebiasaan.  Sedangkan pemilihan secara random dilakukan dengan cara menentukan secara acak level-level yang akan dipilih, dari suatu daftar yang telah ditentukan.  Pemilihan level mengandung pengertian yang penting yaitu ketelitian hasil eksperimen dan ongkos yang terjadi untuk melaksanakan eksperimen tersebut.  Makin banyak level yang diteliti, maka hasil eksperimen akan semakin teliti, akan tetapi akan menaikkan ongkos untuk melakukan eksperimen tersebut.

 

2.  Perencanaan (Perancangan/Desain)

      Perencanaan mengandung empat langkah kegiatan yaitu:

 

1)  Penentuan Jumlah Replikasi

     Replikasi adalah pengulangan kembali perlakuan yang sama dalam suatu eksperimen, dengan kondisi eksperimen yang sama pula.  Sedangkan perlakuan adalah sekumpulan kondisi-kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup yang dipilih.  Perlakuan ini bisa berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi.  Tujuan utama dari replikasi, menurut Fisher, adalah untuk mendapatkan harga estimasi kesalahan eksperimen.  Sedangkan Davis menyatakan bahwa tujuan replikasi adalah untuk menambah ketepatan hasil eksperimen.  Penambahan replikasi, menurut William G. Cochran, akan mengurangi tingkat kesalahan eksperimen.  Pengurangan kesalahan tersebut secara statistic dinyatakan sebagai berikut :

      Bilangan dasar yang digunakan untuk menyatakan kesalahan eksperimen adalah, ‘Error Variance lper Experimental Unit’,  yang didefinisikan sebagai harga ekspektasi dari kuadrat kesalahan yang terjadi dalam suatu eksperimen.  Akar pangkat dua dari angka ini disebut dengan istilah ‘Standard Error per Unit’.  Bila 20² adalah variansi kesalahan per-unit dan r adalah replikasi, maka Error Variance per Experimental Unit adalah 2∏²/r dan harga standar Error per Unit adalah √2∏²/√r.

      Dari definisi diatas, jelaslah bahwa tingkat kesalahan eksperimen akan berkurang dengan bertambahnya jumlah replikasi.  Untuk menentukan jumlah replikasi yang diperlukan, perlu dipertimbangkan beberapa hal seperti:

1. besar perbedaan yang akan dideteksi
2. besar variasi yang ada dalam populasi dan
3. resiko yang akan diambil.

Jumlah replikasi dalam suatu eksperimen dibatasi oleh sumber daya yang tersedia seperti waktu, tenaga dan ongkos.  Derajat kebebasan adalah salah satu ukuran yang dapat dipakai untuk menentukan jumlah replikasi.  Derajat kebebasan didefinisikan sebagai ‘Jumlah parameter independent yang dibutuhkan untuk menggambarkan suatu masalah kedalam suatu model’.  Derajat kebebasan yang kecil, akan mengakibatkan suatu test menjadi tidak sensitif.  Jika kehomogenan antar blok eksperimen belum diketahui, maka jumlah replikasi sudah dianggap cukup apabila derajat kebebasan dari kesalahan eksperimen paling sedikit sama dengan 15

              

               d.k = (t – 1) (r – 1)≥15

dimana:

            t = treatment (perlakuan)

            r  = replikasi

 

 

2)  Randomisasi (Pengacakan)

 

      Randomisasi atau pengacakan adalah suatu teknik pengambilan sample data yang dapat mecerminkan keadaan populasi yang sebenarnya dari masalah yang diselidiki.  Tujuan dari randomisasi adalah :

–          untuk meratakan pengaruh dari faktor-faktor yang tidak terkendali pada semua unit eksperimen

–          memberikan kesempatan yang sama pada semua unit eksperimen untuk menerima suatu perlakuan, sehingga diharapkan adanya kehomogenan pengaruh dari setiap perlakuan

–          mendapatkan hasil pengamatan yang bebas antar satu dengan yang lainnya.

Randomisasi dapat dilakukan dengan cara menggunakan table bilangan random, mengundi dan sebagainya.  Pemilihan teknik randomisasi yang akan digunakan pada perencanaan eksperimen, tergantung pada persoalan yang diselidiki, data yang didapatkan, hasil yang diharapkan serta kesesuaian antara penyelidikan yang akan dilakukan dengan teknik-teknik randomisasi yang tersedia.

 

3)   Model Matematik

      Dalam banyak hal, untuk memudahkan analisa data yang diperoleh dari hasil eksperimen, perlu dibuat suatu model matematik.  Model matematik ini biasanya merupakan model yang bersifat pendekatan terhadap objek eksperimen.  Melalui model matematik ini, ditunjukkan variabel-variabel yang akan diselidiki sebagai fungsi dari semua faktor yang mempengaruhinya, pembatas-pembatas yang dikenakan pada eksperimen tersebut sehubungan dengan metode randomisasi yang dipilih dan faktor-faktor yang tak terkendali yang disebut sebagai kesalahan eksperimen.  Sebagai contoh :

 

                X_ij  =  u + P_j + B_i+ E_ij

 

      Dimana :

                X_ij   = menyatakan hasil pengamatan ke-i terhadap perlakuan ke-j

                 U   = menyatakan harga rata-rata populasi

                 P_j   = menyatakan variansi yang disebabkan oleh perlakuan ke-j

                 B_i   = menyatakan variansi yang disebabkan oleh blok ke-i

                 E_{ij   =}  menyatakan variansi yang disebabkan oleh kesalahan eksperimen

                           Pada pengamatan ke-i terhadap perlakuan ke-j

 

 

4. Analisis

 

            Analisa merupakan langkah terakhir dalam suatu perencanaan eksperimen.  Analisa ini meliputi langkah-langkah sebagai berikut :

1.  Pengumpulan data, yaitu penyajian data dalam suatu lay out tertentu yang sesuai dengan model desain eksperimen yang dipilih.

2.  Perhitungan dan pengujian statistik, yaitu meliputi analisa variansi, test hipotesa serta penerapan rumus-rumus empiris pada data hasil eksperimen.

3.  Interpretasi hasil eksperimen, hasil-hasil eksperimen perlu disimpulkan dan diinterpretasikan dalam bentuk yang dapat dipahami baik oleh pelaksana eksperimen maupun oleh orang lain.